Question

暑假期間，小亮到邢臺(tái)寒山風(fēng)景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺(tái)市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測(cè)定當(dāng)前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測(cè)得以下的數(shù)據(jù)：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如圖以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線．
（2）觀察（1）中所畫(huà)出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．
（3）如果小亮到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計(jì)算寒山垴海拔高度大約是多少米？

Answer 1

分析：（1）將溫度作為縱坐標(biāo)，海拔作為橫坐標(biāo)描點(diǎn)；
（2）設(shè)解析式為y=kx+b，將圖象上任意兩點(diǎn)代入解析式即可；
（3）將y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大約是多少．

解答：解：（1）

（2）設(shè)解析式為y=kx+b，
將（400，28.6），（600，27.4）代入解析式得，

400k+b=28.6 600k+b=27.4

，
解得k=-0.006，b=31，故函數(shù)解析式為y=-0.006x+31．

（3）當(dāng)y=20.2時(shí)得，20.2=-0.006x+31，
解得x=1800，
故寒山垴海拔高度大約是1800米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖表畫(huà)出函數(shù)的圖象，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式求出圖象上的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．