如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，試用α和θ表示AD和BE的長(zhǎng)．

【答案】分析：直接利用三角函數(shù)定義表示出AD，過(guò)A作AF⊥BD，解直角三角形ABF可求出BF，再求BE．
解答：解：如圖，過(guò)A作AF⊥BD，
顯然，，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)三角函數(shù)所對(duì)應(yīng)的邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若△PBQ的面積為18cm2，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長(zhǎng)分別為4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)和面積．

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