Processing math: 100%
3.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍,且y=-x210+710x+710,如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi).
(1)試寫出年利潤S(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計算廣告費(fèi)是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大,最大年利潤是多少萬元?
(2)為了保證年利潤不低于12萬元,則廣告費(fèi)x的取值范圍是1≤x≤5.

分析 (1)根據(jù)題意可以得到S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后將S與x的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.

解答 解:(1)由題意可得,
S=(4-3)(-x210+710x+710)×10-x=-x2+6x+7,
∴S=-x2+6x+7=-(x-3)2+16,
∴當(dāng)x=3時,S取得最大值,此時S=16,
即年利潤S(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式S=-x2+6x+7,當(dāng)廣告費(fèi)是3萬元時,公司獲得利潤最大,最大年利潤是16萬元;
(2)令-x2+6x+7≥12,
解得,1≤x≤5
故答案為:1≤x≤5.

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以是( �。�
A.3abB.ab2C.a2+b2D.a3b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=∠C,AD=4,BC=9,銳角∠DBC的正弦值為23
求:(1)對角線BD的長;
(2)梯形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)C作邊AB的垂線,交AB于點(diǎn)D(要求:不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若AC=12,BC=5,求CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.2015年我縣體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項(xiàng)(男生):1000米為必測項(xiàng)目;另在選考類:立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、引體向上、實(shí)心球這四項(xiàng)中選擇兩項(xiàng)
(1)每位男考生有6種選擇方案;
(2)擅長體育的小明與小剛欲通過抽簽的方式來選擇(1)中的任一方案,請你用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率.(友情提醒:每種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知a,b為有理數(shù),如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”,規(guī)定:a※b=5b+3a,例如:2※(-3)=5×(-3)+3×2=-15+6=-9,計算:(-2)※4+3=17.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.計算:
(1)2a(3a-2)-(2a-1)2;           
(2)(x-2)(x2+2x+4);
(3)先化簡,再求值:(x+2y)2-(x-2y)(-2y-x)-(2x)2,其中x=-3,y=13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如果將某一拋物線向右平移2個單位,再向上平移2各單位后所得新拋物線的表達(dá)式是y=2(x-1)2,那么原拋物線的表達(dá)式是(  )
A.y=2(x-3)2-2B.y=2(x-3)2+2C.y=2(x+1)2-2D.y=2(x+1)2+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)y=xx1 的定義域是x≠1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭