【題目】已知a+b=1,ab=-1.設(shè)

(1)計(jì)算S2;

(2)請閱讀下面計(jì)算S3的過程:

=

=

=

∵a+b=1,ab=-1,

_______.

你讀懂了嗎?請你先填空完成(2)中S3的計(jì)算結(jié)果;再計(jì)算S4;

(3)猜想并寫出 三者之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明,且n是不小于2的自然數(shù)),根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計(jì)算S3.

【答案】(1)S=3;(2)4,S=7; (3)S+S=S, S= 47.

【解析】試題分析:1)根據(jù)完全平方公式即可求出S2;

2)根據(jù)得出的結(jié)論,代入即可求出S3;根據(jù)完全平方公式即可求出S4;

3)根據(jù)(1)(2)求出的結(jié)果得出規(guī)律,即可求出答案.

試題解析:

解:1S2a2b2(ab)22ab122×(1)3;

2S3S21314,

故答案為:4

S4a4b4(a2b2)22a2b2(a2b2)22(ab)2,

又∵a2b2═3,ab=-1,

S4322×17;

3S11,S23,S34,S47,

S1S2S3,S2S3S4

猜想:Sn2Sn1Sn

S34,S47,

S5S3S44711

S6S4S571118,

S7S5S6111829

S8S6S7182947

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā),沿北偏西67°方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段,到達(dá)C點(diǎn)又改變方向,從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段,若使所修路段CEAB,ECB應(yīng)為多少度?試說明理由.此時(shí)CEBC有怎樣的位置關(guān)系?

以下是小剛不完整的解答,請幫她補(bǔ)充完整.

解:由已知,根據(jù)   

得∠1=A=67°

所以,∠CBD=23°+67°=   °;

根據(jù)   

當(dāng)∠ECB+CBD=   °時(shí),可得CEAB.

所以∠ECB=  °

此時(shí)CEBC的位置關(guān)系為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過y軸上一點(diǎn)C,與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點(diǎn)D、E,連接DC并延長交x軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6).
(1)求證:CD=CF;
(2)判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求直線BD的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,且AD=12cm,AB=8cmDC=10cm,若動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CBB點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,回答下列問題:

1BC= cm;

2)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?

3)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?

4)是否存在t,使得DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】在矩形ABCO中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在y軸上,C在x軸上,B的坐標(biāo)為(8,6),P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=2x﹣6上第一象限的點(diǎn),若△APD是等腰Rt△,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;
(2)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù) (x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最。咳舸嬖,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】“全民閱讀”深入人心,讀好書讓人終身受益.為打造書香校園,滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和科技閱讀兩類圖書.經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本科技閱讀共需1520元,一本文學(xué)名著比一本科技閱讀多22元(注:所采購的文學(xué)名著書價(jià)格都一樣,所采購的科技閱讀書價(jià)格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和科技閱讀各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買科技閱讀比文學(xué)名著多20本,科技閱讀和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元,請你為學(xué)校求出符合條件的購書方案.
(3)請?jiān)冢?)的條件下,請你求出此次活動(dòng)學(xué)校最多需投入資金多少元?

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