【題目】在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，則 ∠BHC= ．

【答案】110°
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，
∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，
∴∠BHC=∠EHF=110°．
所以答案是：110°．
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和多邊形內(nèi)角與外角，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①棱柱的上、下底面的形狀相同；②相等的角是對頂角；③若AB=BC，則點B為線段AC的中點；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．

其中正確說法的個數(shù)有 （ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C = 90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若DE = 8cm，DB = 10cm則BC等于( )

A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.20cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：|1﹣3|= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（ ）.

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘客輪由西向東行駛，在A點處測得距燈塔B的距離為40nmile，前進方向AC與直線AB夾角為30°．

（1）分別用方向和距離描述燈塔相對于客輪的位置和客輪相對于燈塔的位置？
（2）如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁，客輪若不改變方向有沒有觸礁的危險．（溫馨提示：按照適當?shù)谋壤媹D測量換算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，它是幾邊形？有多少條對角線？

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