【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．

【答案】（1），；（2）① 3，② .

【解析】

（1）將代入可求出a，將A點坐標代入可求出k；

（2）①根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②求出直線的表達式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對應的m的取值范圍即可.

解：（1）將代入得a=4

將代入，得

（2）①區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)是3

②∵直線是過點且平行于直線

∴直線的表達式為

當時，即線段PM上有整點

∴

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（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

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A.1B.2C.3D.4

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（2）求D′B長為　 　．

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