【題目】將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是( )
A.y=2x2+3
B.y=2x2+1
C.y=2(x+1)2+2
D.y=2(x﹣1)2+2
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【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個交點,則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點為果圓與坐標軸的交點,E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,AC為半圓的直徑.
(1)分別求出A、B、C、D四點的坐標;
(2)求經(jīng)過點D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經(jīng)過點B的果圓的切線與x軸交于點M,求△OBM的面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個正方形A6B6C6D6周長是 .
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F恰好為DC的中點,DG⊥AE,垂足為G.若DG=3,則AE的邊長為( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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【題目】為弘揚“東亞文化”,某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽,在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時,采用隨機抽簽方式.
(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果,并求出他們都是男選手的概率.
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【題目】已知⊙O中,弦AB=AC,點P是∠BAC所對弧上一動點,連接PB、PA.
(Ⅰ)如圖①,把△ABP繞點A逆時針旋轉到△ACQ,求證:點P、C、Q三點在同一直線上.
(Ⅱ)如圖②,若∠BAC=60°,試探究PA、PB、PC之間的關系.
(Ⅲ)若∠BAC=120°時,(2)中的結論是否成立?若是,請證明;若不是,請直接寫出它們之間的數(shù)量關系,不需證明.
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【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形 B.菱形
C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形
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