【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:
AQI指數(shù) | 質(zhì)量等級(jí) | 天數(shù)(天) |
0-50 | 優(yōu) | m |
51-100 | 良 | 44 |
101-150 | 輕度污染 | n |
151-200 | 中度污染 | 4 |
201-300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴(yán)重污染 | 2 |
(1)統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少?
【答案】(1)m=20,n=8;55;(2) 答案見(jiàn)解析.
【解析】
(1)由A占25%,即可求得m的值,繼而求得n的值,然后求得空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占的百分比;
(2)首先由(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,然后利用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案.
(1)∵m=80×25%=20,n=80-20-44-4-2-2=8,
∴空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占:×100%=55%.
故答案為:20,8,55;
(2)估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共:365×(25%+55%)=292(天),
答:估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天;
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),CE⊥AB于E,設(shè)∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)當(dāng)α=60°時(shí),求CE的長(zhǎng);
(2)當(dāng)60°<α<90°時(shí),
①是否存在正整數(shù)k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②連接CF,當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時(shí),求tan∠DCF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,作正方形AEFG(A,E,F,G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校,連接BE、GD,
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí),線(xiàn)段BE與線(xiàn)段DG有何關(guān)系?直接寫(xiě)出結(jié)論;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,射線(xiàn)BA與線(xiàn)段DG交于點(diǎn)M,且DG=2DM時(shí),求邊AG的長(zhǎng);
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線(xiàn)上,直線(xiàn)AB與直線(xiàn)DG交于點(diǎn)M,且DG=4DM時(shí),直接寫(xiě)出邊AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線(xiàn)段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點(diǎn)S稱(chēng)為“亮點(diǎn)”.如圖,對(duì)于封閉圖形ABCDE,S1是“亮點(diǎn)”,S2不是“亮點(diǎn)”,如果AB∥DE,AE∥DC,AB=2,AE=1,∠B=∠C=60°,那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn) AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn).若AC=10,BD=6,則四邊形EFGH的面積為( 。
A. 20B. 15C. 30D. 60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.
(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.(說(shuō)明:⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P,與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線(xiàn)l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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