【題目】如圖,AB∥CD,點G、E、F分別在AB、CD上,FG平分∠CFE,若∠1=40°,求∠FGE的度數(shù).
【答案】70°
【解析】試題分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFD=40°,利用鄰補角的定義計算出
∠EFC=140°,再利用角平分線的定義計算出∠CFG=70°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠FGE=∠CFG=70°.
試題解析:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=40°,
∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°,
∵FG平分∠EFC,
∴∠CFG= ∠EFC=70°,
∴∠FGE=∠CFG=70°.
點睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì),鄰補角的定義和角平分線的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圖形的性質(zhì),并能夠靈活運用.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球.請用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果,并寫出兩次摸出的球顏色相同的概率.
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【題目】如圖,將ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.
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【題目】公交總站(A點)與B、C兩個站點的位置如圖所示,已知AC=6km,∠B=30°,∠C=15°,求B站點離公交總站的距離即AB的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的,現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘,則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘.
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【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 , b1≠b2 , 那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”. 如圖,已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”
(1)若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(3,1),求b的值;
(2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形,位似中心為原點,位似比為1:2,求函數(shù)y=kx+b的表達式.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,點M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2,則tan∠MCN=( )
A.
B.
C.
D. ﹣2
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