【題目】計(jì)算:(1)5x﹣2=3x+8
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x=5;(2)x=﹣3;(3);(4)
【解析】
(1)先移項(xiàng)合并,再系數(shù)化為1即可得到答案;
(2)先去分母,再取括號(hào)移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后系數(shù)化為一即可得到答案;
(3先把不等式組的第一個(gè)式子×3,再用第二個(gè)式子-第一個(gè)式子,即可求解;
(4)先把不等式組的第一第三個(gè)式子相加,消去z,再消去x,系數(shù)化為1得到y的值,再分別求解x、z即可得到答案;
解:(1)5x﹣2=3x+8,
移項(xiàng)得:5x﹣3x=8+2,
合并同類項(xiàng)得:2x=10,
系數(shù)化為1得:x=5;
(2),
去分母,方程的兩邊同時(shí)乘以6得:2(2x+1)﹣6=5x﹣1,
去括號(hào)得:4x+2﹣6=5x﹣1,
移項(xiàng)得:4x﹣5x=﹣1+6﹣2,
合并同類項(xiàng)得:﹣x=3,
系數(shù)化為1得:x=﹣3;
(3)
①×3得:3x+3y=6③
②-3得:y=1
把y=1代入①得x=1
即不等式組的解為:
(4)
③+①得,3x+5y=11④,
③×2+②得,3x+3y=9⑤,
④﹣⑤得2y=2,y=1,
將y=1代入⑤得,3x=6,
解得:x=2,
將x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1,
∴方程組的解為;
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【題目】如圖,△ABC、△CDE均為等邊三角形,連接BD、AE交于點(diǎn)O,BC與AE交于點(diǎn)P.求證:∠AOB=60°.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,∠EFC=30°, AB=2.
求CF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,若∠A=65°,∠B=45°,求∠AGD的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做30天完成,乙單獨(dú)做20天完成,合同規(guī)定15天完成,否則每超過(guò)1天罰款1 000元,甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.
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(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%,因別處有急事,必須調(diào)走1人,問(wèn)調(diào)走誰(shuí)更合適些?為什么?
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【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′.
⑴寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo);
⑵求出△ABC的面積;
⑶點(diǎn)P在y軸上,且△BCP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某校為了更好的開(kāi)展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級(jí)各班隨機(jī)抽取了60學(xué)生,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:
(說(shuō)明:40—55分為不合格,55—70分為合格,70—85分為良好,85—100分為優(yōu)秀)
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中的 ; ; ; .
(2)請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.
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【題目】某公司為增加員工收入,提高效益.今年提出如下目標(biāo),和去年相比,在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加10%的前提下,將產(chǎn)品成本降低20%,使產(chǎn)品的利潤(rùn)率(利潤(rùn)率= ×100%)較去年翻一番,則今年該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)率為( )
A.40%
B.80%
C.120%
D.160%
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