【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，GH∥AB．分別交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，連接PB．若AE＝3，PF＝8．則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.8B.12C.16D.24

【答案】B

【解析】

注意到易證得△AEP∽△CFP，則有，整理得，FCPE=AEPF=8×3=24，而陰影部分的面積為BEPE，由四邊形ABCD為矩形，則BE=FC，即陰影部分的面積為FCPE=×24=12，即為答案．

∵四邊形ABCD是矩形

∴AB∥CD

∴∠EAP＝∠FCP，∠AEP=∠CFP

∴△AEP∽△CFP

∴

∴FCPE＝AEPF＝8×3＝24

∵EF∥BC

∴四邊形EFCB為矩形

∴EB＝FC

∵陰影部分的面積為BEPE

∴陰影部分的面積為BEPE＝FCPE＝×24＝12

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7

（1）指出旋轉中心和旋轉角度.

（2）求DE的長度.

（3）BE與DF垂直嗎？ 說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交

AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4個結論中，正確的共有( )個

A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，AD是⊙O的切線，BD∥AC，BD交⊙O于點E，連接AE，則下列結論：①∠DAE＝∠BAC；②AE＝BE；③AD＝AE；④四邊形ACBD是平行四邊形，其中不正確的是__________.(只填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋100．（利潤＝售價－制造成本）

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是線段AD上的一點，作OF⊥OE于點O，交直線CD于點F，連結EF，若EF＝2CF＝2，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D為CA的中點，P為弧BC上一動點（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（　　）

A. B. C. 10 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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