Question

小明認(rèn)為教科書介紹的轉(zhuǎn)盤游戲不易操作，于是他用20個(gè)除顏色外都相同的小球，進(jìn)行摸球游戲，這20個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)綠球，13個(gè)白球，每次從中摸出1球，并規(guī)定：摸到紅球可獲得100元購(gòu)物券，摸到黃球可獲得50元購(gòu)物券，摸到綠球可獲得20元購(gòu)物券，摸到白球則不能獲購(gòu)物券，求每次摸球所獲購(gòu)物券的平均數(shù)，并與課本的轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果相比較，說明其中的原因．

Answer 1

解：∵20個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)綠球，13個(gè)白球，每次從中摸出1球，
摸到紅球可獲得100元購(gòu)物券，摸到黃球可獲得50元購(gòu)物券，摸到綠球可獲得20元購(gòu)物券，摸到白球則不能獲購(gòu)物券，
∴摸到紅球的概率為：，摸到黃球的概率為：=，摸到綠球的概率為：=
∴每次摸球所獲購(gòu)物券的平均數(shù)為：100×+50×+20×=14（元），
與課本中的轉(zhuǎn)盤游戲的結(jié)果一致，原因是所獲購(gòu)物卷的平均數(shù)值與每種面額購(gòu)物券出現(xiàn)的概率有關(guān)．
分析：首先利用概率公式求出摸到個(gè)小球的概率，進(jìn)而求出每次摸球所獲購(gòu)物券的平均數(shù)，進(jìn)而比較得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了模擬實(shí)驗(yàn)以及概率公式的應(yīng)用，得出每次摸球所獲購(gòu)物券的平均數(shù)是解題關(guān)鍵．