如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝40°，則∠A=     °．
50
首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC=20°，再根據(jù)圓周角定理，在同圓與等圓中同弧或等弧所對圓周角是圓心角的一半，即可得出答案．
解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=40°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=50°．
故答案為：50°．
此題主要考查了圓周角定理的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練地應(yīng)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a>2），半徑為2，函數(shù)y＝x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是(    )
A．2B．2＋　　　C．2D．2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周長為______.

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如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=        

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如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中錯誤的是
A．∠COE＝∠DOE；B．CE＝DE；
C．AE＝OE；D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為cm的圓中，有一段弧的長度為cm，則這段弧所對的圓周角的度數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個圓的半徑分別為4cm和9cm，且這兩個圓的圓心距為5cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系為  （    ）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示, ⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO= 20º,則∠C的度數(shù)為(    )
A．45ºB．60ºC．70ºD．90º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點、、是上的三點，.
小題1:求證：平分.
小題2:過點作于點，交于點. 若，，求的長．

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