Question

【題目】如圖，小明在處用高米（米）的測(cè)角儀測(cè)得旗桿的頂端的仰角為，再向旗桿方向前進(jìn)米到處，又測(cè)得旗桿頂端的仰角為，請(qǐng)求出旗桿的高度（取，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】旗桿的高度大約是米．

【解析】

結(jié)合仰角的定義，首先分析圖形，得到∠BDE＝30°∠BCE＝60°，再結(jié)合三角形外角性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)得到BC＝CD＝10m，然后在Rt△BCE中，利用60°的正弦值求得BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)，結(jié)果保留整數(shù).

∵∠BDE＝30°，∠BCE＝60°，

∴∠CBD＝60°－∠BDE＝30°＝∠BDE，

∴BC＝CD＝10（米）

在Rt△BCE中，sin60°＝BE/BC，即＝，

∴BE＝5（米）

∴AB＝BE＋AE＝5＋1≈10（米），

即旗桿AB的高度大約是10米.