如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測得∠CBD＝60°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計(jì)算小河的寬度．
小麗自家門前的小河的寬度為15 m

解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，

由題意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，
故可得∠ACB＝∠CAB＝30°，
即可得AB＝BC＝30 m，
在Rt△BCE中
CE＝BCsin 60°
＝30×＝15
即CE＝15 m.
答：小麗自家門前的小河的寬度為15 m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長度是              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線AE-EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為，則y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（   ）

         
A．               B．                C．                   D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步驟作圖：
①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；
②作直線MN，交AC于點(diǎn)D；
③連接BD．
則△BCD的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP＝(　　)
A．B．2
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tan C＝，AC＝3，AB＝4，求BD的長．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度         ．

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同步練習(xí)冊答案