【題目】如圖1,點P為△ABC邊上一動點,沿著ACB的路徑行進,點PPDAB,垂足為D,設(shè)ADx,△APD的面積為y,圖2y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計算△ACB的周長為(

A.B.15C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象得出拐點處坐標為(4,6),結(jié)合圖3得出當點P運動到C點時,y有最大值6,從而計算出CD的值,勾股定理求出AC,根據(jù)當點D運動到B點時,函數(shù)值為0,求出AB的值,從而求出BD的值,利用銳角三角函數(shù)求出BC即可解答.

由圖像可知函數(shù)圖像的拐點處坐標為(46),

結(jié)合圖3可知,當點P運動到C點時,y有最大值6,

可知:y=AD·CD,代入數(shù)據(jù)得CD=3,

Rt△ADC中,AC==5,

當點D運動到B點時,函數(shù)值為0,故AB=

BD=4+-4=,

RtBDC中,CD=3,BD=,tanB=,

∠B=60°,由BD=BC·cos60°,得BC=

△ABC的周長為:5++4 +=

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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A.65°B.70°C.75°D.80°

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1)求拋物線的表達式及點C的坐標;

2)點Py軸的負半軸上的一點,如果△PBC與△BCD相似,且相似比不為1,求點P的坐標;

3)將∠CBD繞著點B逆時針方向旋轉(zhuǎn),使射線BC經(jīng)過點A,另一邊與拋物線交于點E(點E在對稱軸的右側(cè)),求點E的坐標.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).

(1)當PEAB,PFBC時,如圖1,則的值為   ;

(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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【題目】為了參加西部博覽會,資陽市計劃印制一批宣傳冊.該宣傳冊每本共10頁,由A、B兩種彩頁構(gòu)成.已知A種彩頁制版費300/張,B種彩頁制版費200/張,共計2400元.(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))

1)每本宣傳冊AB兩種彩頁各有多少張?

2)據(jù)了解,A種彩頁印刷費2.5/張,B種彩頁印刷費1.5/張,這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元.如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者?

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【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學(xué)到某體育用品商店采購訓(xùn)練用球,已知購買3A品牌足球和2B品牌足球需付210元;購買2A品牌足球和1B品牌足球需付費130元.(優(yōu)惠措施見海報)

1)求A,B兩品牌足球的單價各為多少元;

2)為享受優(yōu)惠,同學(xué)們決定購買一次性購買足球60個,若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍,請你設(shè)計一種付費最少的方案,并說明理由.

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1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達式及直線ABx軸交點E的坐標;

2)已知點Dt,0)(t0),過點D作垂直于x軸的直線,在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點P,與反比函數(shù)上的圖像相交于點Q,若點P位于點Q的上方,請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時t的取值范圍.

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