Question

（本題滿分12分）如圖1，小明將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．若保持三角尺BCE（其中∠EBC=45°）不動(dòng)，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中

∠ADC=30°）繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD．

（1）如圖2，若∠ECD =25°，則∠ACB= ；若∠ACB=130°，則∠ECD = ．

（2）①當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為 ；

②當(dāng)三角尺ACD繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，上述關(guān)系是否依然成立，請說明理由．

（3）設(shè)∠BCD=α（0°＜α＜180°）

①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．

②在旋轉(zhuǎn)過程中，若AD與三角尺BCE的一條邊平行，請求出α的所有可能值．

Answer 1