【題目】某購物超市為了方便顧客購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB的長為10m，∠ABD＝45°，AD⊥直線BC于點D，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

【答案】改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長大約是12米.

【解析】

利用Rt△ABD先求出AD和BD的長度，在利用Rt△ADC求出CD的長度，最后用CD的長度減去BD的長度即可解答.

解：如圖，∵AD⊥BD,AB=18,∠ABD=45,

∴AD=BD=10×sin45＝,

在Rt△ADC中 ,∠ACD=20,

∴ ，∴,

∴.

答：改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長大約是12米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.小明認(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示每千克的銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義．

（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（3）當(dāng)0≤x≤90時，銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是　 　；當(dāng)90≤x≤130時，銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是　 　；總之，當(dāng)產(chǎn)量為　 kg時，獲得的利潤最大，最大利潤是　 　．

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【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，點D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點E，則AD的最小值是_____．

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【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（　�。�

A.50B.40C.30D.20

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k關(guān)聯(lián)點”．

（1）點P（﹣3，4）的“2關(guān)聯(lián)點”P′的坐標(biāo)是_______________;

（2）若a、b為正整數(shù)，點P的“k關(guān)聯(lián)點”P′的坐標(biāo)為（3，9），請直接寫出k的值及點P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點Q的坐標(biāo)為（0，2 ），點A在函數(shù)的圖象上運動，且點A是點B的“﹣關(guān)聯(lián)點”，求線段BQ的最小值．

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