Question

(1)如圖所示，△ABC≌△BAD，AC=BD，用等式寫出兩個(gè)三角形的其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

(2)如圖所示，△ABE≌△CDF，AB=CD，BE=DF，寫出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，又若∠AEB=∠ADF，求證AD∥BF．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：對應(yīng)邊有AB=BA，BC=AD，對應(yīng)角有角有∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠DAB． (2)解：對應(yīng)邊有AE=CF，對應(yīng)角有∠A=∠C，∠ABE=∠CDF，∠AEB=∠CFD． ∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD， 又∵∠AEB=∠ADF，∴∠CFD=∠ADF， ∴AD∥BF．

提示：

(1)先將△ABC和△BAD從復(fù)雜的圖形中分離出來，找對應(yīng)邊(角)只能從這兩個(gè)三角形中找． (2)利用全等到三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等，再利用題目中的已知條件證明三對內(nèi)錯角相等，即可證得兩直線平行．