精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．鈍角三角形     C．等腰三角形     D．等邊三角形


D【考點】等邊三角形的判定；軸對稱的性質．

【專題】應用題．

【分析】根據軸對稱的性質可知：OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，即可判斷△P1OP2是等邊三角形．

【解答】解：根據軸對稱的性質可知，

OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

故選：D．

【點評】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質．軸對稱的性質：

（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；

（2）對應線段相等，對應角相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


 (1)閱讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；

第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．

請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


+的值可能為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內角都相等．這個多邊形的每一個內角等于多少度？它是正幾邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


若點M（﹣3，b）與點N（a，2）關于x軸對稱，則a+b=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是(     )

A．AE=DF     B．∠A=∠D  C．∠B=∠C  D．AB=DC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數；

（2）四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


下列計算正確的是(     )

A．   B．   C． D．=

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


﹣a﹣1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案