已知、、三點均在上，且是等邊三角形．

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點是上一點，連接、、．探究、、之間的等量關系并說明理由．

（1）如圖；……………………………………………2分

（2）PA＝PB＋PC．理由如下： ……………………3分

如圖，在PA上取點D，使得PD＝PC，連接CD．

∵ △ACB是等邊三角形，

∴ AB＝BC＝CA，∠APC＝∠ABC＝60°．

∴ △PCD是等邊三角形．……………………………5分

∴ CD＝CP．

∵ ∠ACD+∠DCB＝60°，

   ∠BCP+∠DCB＝60°,

∴∠ACD=∠BCP

∴ △CAD≌△CBP． …………………………………7分

∴ AD＝BP．

∴ PA＝PD＋AD＝PB＋PC．…………………………8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鼓樓區(qū)一模）已知A、B、C三點均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點P是
BC
上一點，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知、、三點均在上，且是等邊三角形．

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點是上一點，連接、、．探究、、之間的等量關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知、、三點均在上，且是等邊三角形．

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點是上一點，連接、、．探究、、之間的等量關系并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C三點均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點P是數(shù)學公式上一點，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關系并說明理由．

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