為了更好治理珠江水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B 兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
(1)求的值.
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案.
(3)在(2)問(wèn)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
(1)依題意得:
解之得:
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備(10-x)臺(tái),
依題意得:12x+10(10-x)≤105
x≤2.5
所以該公司共有三種購(gòu)買(mǎi)方案:
方案一,A型設(shè)備0臺(tái),B型設(shè)備10臺(tái)
方案二,A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái)
方案三,A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備8臺(tái)
(3)在(2)問(wèn)條件下,若要每月處理污水量不低于2040噸,則:
240x+200(10-x)≥2040
x≥1
所以x取1或2
若x=1,則需資金1×12+9×10=102萬(wàn)
若x=2,則需資金2×12+8×10=104萬(wàn)
因此為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇方案二,即A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái)。
【解析】(1)因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元,所以有,解之即可;
(2)可設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái),B型設(shè)備(10-x)臺(tái),則有12x+10(10-x)≤105,解之確定x的值,即可確定方案;
(3)因?yàn)槊吭乱筇幚硌鬄懞奈鬯坎坏陀?040噸,所以有240x+180(10-x)≥2040,解之即可由x的值確定方案,然后進(jìn)行比較,作出選擇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州天河區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
為了更好治理珠江水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B 兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
(1)求的值.
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案.
(3)在(2)問(wèn)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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