已知：E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．
欲證AB∥CD，已知∠D=∠B+∠E，且∠BFD=∠B+∠E，即證∴∠D=∠BFD，故可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求證．

試題分析：欲證AB∥CD，已知∠D=∠B+∠E，且∠BFD=∠B+∠E，即證∴∠D=∠BFD，故可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求證．
證明：∵∠D=∠B+∠E（已知），
∠BFD=∠B+∠E（三角形的一個(gè)外角等于與它不相留鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
∴∠D=∠BFD（等式的性質(zhì)）．
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系及兩直線平行判定定理，比較簡(jiǎn)單．
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊿ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)F，下列判斷錯(cuò)誤的是（  ）．

A．⊿ABD與⊿BCE的面積相等          B．⊿EBF與⊿DCF的面積相等
C．⊿EBF與⊿BCF的面積相等          D．四邊形AEFD與⊿BCF的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在線段AD上，且AF=DE．求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；

①使三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，3，（在圖①中畫出一個(gè)既可）；
②使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖②中畫出一個(gè)既可），并計(jì)算你所畫三角形的三邊的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點(diǎn)O，且點(diǎn)E、F不與點(diǎn)B、C重合，則∠BOC=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=，∠C=，AE是△ABC的角平分線，AD是BC上的高.求∠EAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=54°，∠B=46°，則△ABC是（    ）
A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案