【題目】如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC的值；

（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了多少米？

【答案】（1）4（2）1

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)；

（2）首先求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BE=CE-CB的值．

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2=AB2，

即AC2+32=52，

所以AC=4（m），

即這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC為4m；

（2）DC=4-1=3（m），DE=5=m，

在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2=DE2，

即32+CE2=52，

所以CE=5（m），

BE=CE-CB=4-3=1（m），

即梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了1m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=130°，則∠AOC的大小是（ ）

A.80°
B.100°
C.60°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到如圖所示的圖形， 與直徑AB交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)C與圓心O′．

（1）求 的長(zhǎng)；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，l1的解析式為y= x2﹣2，若將拋物線(xiàn)l1平移，使平移后的拋物線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣6，拋物線(xiàn)l2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是E，頂點(diǎn)是D，連結(jié)OD，AD，ED．

（1）求拋物線(xiàn)l2的解析式；
（2）求證：△ADE∽△DOE；
（3）半徑為1的⊙P的圓心P沿著直線(xiàn)x=﹣6從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到F（﹣6，0），運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，⊙P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得⊙P1 ， 隨著⊙P的運(yùn)動(dòng)，求P1的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)以及當(dāng)⊙P1與y軸相切的時(shí)候t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的長(zhǎng)；

（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線(xiàn)段DF與CE的位置關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+b與x軸交于點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥CA交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E，使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△APBC是等邊三角形，連接PD，DB，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________

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