解方程：
①數(shù)學(xué)公式的解x=______．
②數(shù)學(xué)公式的解x=______．
③數(shù)學(xué)公式的解x=______．
④數(shù)學(xué)公式的解x=______．
…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出⑤，⑥個(gè)方程及它們的解．
（2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解．

解：①x=0②x=1③x=2④x=3．
（1）第⑤個(gè)方程：解為x=4．
第⑥個(gè)方程：解為x=5．

（2）第n個(gè)方程：解為x=n-1．
方程兩邊都乘x+1，得n=2n-（x+1）．
解得x=n-1．
分析：（1）等號(hào)左邊的分母都是x+1，第一個(gè)式子的分子是1，第二個(gè)式子的分子是2，那么第5個(gè)式子的分子是5，第6個(gè)式子的分子是6．等號(hào)右邊被減數(shù)的分母是x+1，分子的等號(hào)左邊的分子的2倍，減數(shù)是1，第一個(gè)式子的解是x=0，第二個(gè)式子的解是x=1，那么第5個(gè)式子的解是x=4，第6個(gè)式子的解是x=5．
（2）由（1）得第n個(gè)式子的等號(hào)左邊的分母是x+1，分子是n，等號(hào)右邊的被減數(shù)的分母是x+1，分子是2n，減數(shù)是1，結(jié)果是x=n-1．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，找到相同的部分，以及不同的部分與第n個(gè)式子的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
①
1
x+1
=
2
x+1
-1的解x=
0
0
；
②
2
x+1
=
4
x+1
-1的解x=
1
1
；
③
3
x+1
=
6
x+1
-1的解x=
2
2
；
④
4
x+1
=
8
x+1
-1的解x=
3
3
；
（1）請(qǐng)完成上面的填空；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出第⑤個(gè)方程和它的解；
（3）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并指出它的解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案