【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為_____．(答案用根號表示)

【答案】6π﹣

【解析】

連接OD，利用折疊性質得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，根據(jù)勾股定理求出CD=3 ，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進行計算即可．

連接OD，

∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，

∴AC＝OC，OD＝2OC＝6，

∴

∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD＝

∴陰影部分的面積為6π﹣，

故答案為：6π﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解陽光社區(qū)20～60歲居民購物最喜歡的支付方式，該興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數(shù).

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

（3）該社區(qū)中20～60歲的居民約5000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC內接于圓O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于點F，AF交CD于點G．

(1)如圖①，求證：DE＝EG；

(2)如圖②，連接OG，連接DA并延長至點P，連接CP，點P在CG的垂直平分線上，若AP＝2AG，求證：OG∥AB；

(3)如圖③，在(2)的條件下，過點D作DK⊥AF于點K，若∠PAC＝∠DAF，KG＝，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 m，n 相交于 O，所夾的銳角是 53°，點 P，Q 分別是直線 m，n上的點，將直線 m，n 按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是（ ）

A. 將直線 m 以點 O 為中心，順時針旋轉 53° B. 將直線 n 以點 Q 為中心，順時針旋轉 53°

C. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉 53° D. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉 127°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上．

（1）求證：AE=AB；

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y(件)與銷售單價x(其中x為正整數(shù)，且50≤x≤75)(元)之間有下表關系：

銷售單價x(元)

50

55

60

65

70

75

每月銷售量y(件)

160

140

120

100

80

60

(1)若y與x之間的函數(shù)關系是下列函數(shù)關系之一，則y是x的______

A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)

(2)求y與x的函數(shù)關系式；

(3)如果不考慮其它費用，該店銷售這種襯衫的月利潤為1600元，這種襯衫的銷售單價應定為多少元？

(4)如果每銷售一件襯衫需要支出各種費用2元，設服裝店每月銷售這種襯衫獲利為w元，銷售單價為多少元時，服裝店獲利w最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；B：跳廣場舞；C：參加暴走團；D：散布；E：不運動．

以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

運動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調查結果，我市市民最喜愛的運動方式是　 　，不運動的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè)，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條線段（實線）來表示．

（1）求日銷售量y與銷售價x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）該品牌服裝售價x為多少元時，每天的銷售利潤W最大，且最大銷售利潤W為多少？

（3）若該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含貸款）．現(xiàn)該店只有2名員工，則該店至少需要多少天才能還清所有貸款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+與雙曲線y＝在第一象限內的圖象交于一點A（1，1），與x負半軸交與點B．點P（m，n）是該雙曲線在第一象限內圖象上的一點，且P點在A點的右側，分別過點A、P作x軸的垂線，垂足分別為點C、D，連結PB．則△ABC的面積___△PBD的面積（填“＜”、“＝”或“＞”）．

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