Question

【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．

蘇州與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機 （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：

住宿費 （2人一間的標準間）	伙食費	市內交通費	旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票）
每間每天x元	每人每天100元	每人每天y元	每人每天120元

假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．

（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；

（2）他們往返都坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，至少要準備多少元？

（3）他們去時坐火車，回來坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，準備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）至少要準備15332元；（3）不夠，標準間房價每日每間不能超過450元.

【解析】（1）結合本次旅游總共開支了13668元，以及他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和分別得出等式求出答案；

（2）結合他們往返都坐飛機 （成人票五五折），表示出總費用，進而求出答案；

（3）利用已知求出總費用進而去掉住宿費得出住宿費的最大值，即可得出答案．

解：（1）往返高鐵費：(524×3+262)×2=1834×2=3668（元），

根據(jù)題意可列方程組，

解得： ；

答：x的值是500，y的值是54.

（2）根據(jù)題意可得，飛機票的費用為：(1240×3×0.55+1240×0.5)×2=2666×2=5332（元）

總的費用：5332+5000+20×100+54×20+120×16=15332（元），

答：至少要準備15332元；

（3）根據(jù)題意可得：

1834+2666+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；

14000-（1834+2666+2000+1080+1920）=4500，

即10x≤4500，

則x≤450，

答：標準間房價每日每間不能超過450元．