【題目】如圖,在菱形中,,是銳角,于點(diǎn),是的中點(diǎn),連接,.若,則的值為___________.
【答案】
【解析】
延長DM交CB的延長線于點(diǎn)H.首先證明△ADM≌△BHM,得出AD=HB=4,MD=MH,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EH=ED,設(shè)BE=x,利用勾股定理構(gòu)建方程求出x,即BE,結(jié)合AB得出cosB的值.
解:延長DM交CB的延長線于點(diǎn)H.如圖所示:
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=AD=4,AD∥CH,
∴∠ADM=∠H,
∵M是AB的中點(diǎn),
∴AM=BM,
在△ADM和△BHM中,
,
∴△ADM≌△BHM(AAS),
∴AD=HB=4,MD=MH,
∵∠EMD=90°,
∴EM⊥DH,
∴EH=ED,
設(shè)BE=x,
∵AE⊥BC,
∴AE⊥AD,
∴∠AEB=∠EAD=90°,
∵AE2=AB2-BE2=DE2-AD2,
∴42-x2=(4+x)2-42,
解得:x=,或x=(舍),
∴BE=,
∴cosB=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中,某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況,學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
頻率分布表
閱讀時(shí)間(小時(shí)) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
6 | 0.12 | |
0.24 | ||
15 | 0.3 | |
12 | ||
5 | 0.1 | |
合計(jì) | 1 |
(1)求__________,_________;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù));
(3)在范圍內(nèi)的5名同學(xué)中恰好有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市經(jīng)典閱讀比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第36屆全國信息學(xué)冬令營在廣州落下帷幕,長郡師生閃耀各大賽場,金牌數(shù)、獎(jiǎng)牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一.學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)師生,其中甲種圖書每套500元,乙種圖書每套400元,丙種圖書每套250元,設(shè)購買甲種圖書x套,乙種圖書y套,請解答下列問題:
(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(2)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書共14套,求甲、乙圖書各多少套?
(3)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套,則有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.
(2)當(dāng)AM的值為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,、為線段上兩動(dòng)點(diǎn),且,過點(diǎn)、分別作、的垂線相交于點(diǎn),垂足分別為、.
(1)求證:;
(2)試探究、、之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)A(3,3),將直線OA沿y軸向下平移,與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)B(6,m),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組,每組中每個(gè)分別寫上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再從第二個(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列結(jié)論
①;
②時(shí),隨的增大而增大;
③;
④方程的根是;
中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
A.1B.2C.3D.4
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