如圖，作此圖關于直線AB的軸對稱圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+（m+1）x+3m與直線y=-x+3交于A、C兩點；點P從原點O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OC向終點C運動，過P作x軸的垂線，交拋物線于D，交AC于精英家教網(wǎng)E，設點P運動的時間為x（秒），四邊形AOCD的面積為S．
（1）求點A、C的坐標，并求此拋物線的解析式；
（2）求S關于x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
（3）探究：是否存在點P，使直線AC把△PCD分成面積之比為2：1的兩部分？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關于河岸的對稱點B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點E、F是底邊AD與BC的中點，連接EF，在線段EF上找一點P，使BP+AP最短．
作點B關于EF的對稱點，恰好與點C重合，連接AC交EF于一點，則這點就是所求的點P，故BP+AP的最小值為
2
3
2
3
．
（2）實踐運用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點B是弧AN的中點，點P在直徑MN上運動，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
①求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
②在拋物線的對稱軸直線x=1上找到一點M，使△ACM周長最小，請求出此時點M的坐標與△ACM周長最小值．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=4．E是直線AD上一點，連接BE，過點E作EF⊥BE交直線CD于點F．連接BF．
（1）若點E是線段AD上一點（與點A、D不重合），（如圖1所示）
①求證：BE=EF．
②設DE=x，△BEF的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出此函數(shù)的定義域．
（2）直線AD上是否存在一點E，使△BEF是△ABE面積的3倍？若存在，直接寫出DE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市中考數(shù)學試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個機戰(zhàn)的坐標分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，4)，延長AC到點D，使CD＝AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．

(1)求D點的坐標；

(2)作C點關于直線DE的對稱點F，分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線y＝kx＋b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；

(3)設G為y軸上一點，點P從直線y＝kx＋b與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．(要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明)

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