Question

【題目】根據(jù)題意解答
（1）計算：|﹣ |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45°
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個根是﹣2，求方程的另一個根．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= +1+2﹣2× ，

= +1+2﹣ ，

=3

（2）解：將x=﹣2代入x2+（k+3）x+k=0中，4﹣2（k+3）+k=0，

解得：k=﹣2．

將k代入原方程得：x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，

解得：x1=﹣2，x2=1．

∴方程的另一個根為1

【解析】（1）將|﹣ |= 、（π﹣3）0=1、（ ）﹣1=2、cos45°= 代入原式，再根據(jù)實數(shù)的運算即可得出結(jié)論；（2）將x=﹣2代入原方程解出k值，再將k值代入原方程利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一個根．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．