Question

一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的度數(shù)和為640°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（　�。�

• A、60°
• B、80°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件求解．

解答：解：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)內(nèi)角為x度，則0＜x＜180°，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°-x=640°
解之，得n=

1000+x

180

．
∵n為正整數(shù)，
∴1000+x必為180的倍數(shù)，
又∵0＜x＜180，
∴n=6．
∴這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=（6-2）×180°-640°=80°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應(yīng)用．