【題目】如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

【答案】60°.

【解析】

試題可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=70°．

（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；

（2）射線OM從OA出發(fā)，繞點O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OC出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時，兩條射線都停止運動)，設(shè)運動的時間為t秒．

(i)如圖2，在整個運動過程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時，求t的值；

(ⅱ)如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分交于點，點分別是和上的動點，當(dāng)，時，的最小值等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有2個圓：第②個圖形中一共有7個圓：第③個圖形中一共有16個圓；第④個圖形中一共有29個圓，…，則第⑦個圖形中圓的個數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．

（1）如圖①，當(dāng)點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與數(shù) 表示的點重合；

（2）若表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù) 表示的點重合；

②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為9（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案