Question

如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)三次后，正方形ABCD的中心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的對(duì)角線的一半是2

2

cm，則正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長(zhǎng)就是3個(gè)半徑為2

2

cm，圓心角是90度的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求出．

解答：解：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是4

2

cm，翻動(dòng)一次中心經(jīng)過的路線是半徑是對(duì)角線的一半為半徑，圓心角是90度的�。�
則中心經(jīng)過的路線長(zhǎng)是：

90π×2 2

180

=

2

π（cm）．
故答案為：

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是弄清正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長(zhǎng)就是3個(gè)半徑為2

2

cm，圓心角是90度的弧長(zhǎng)．