已知△ABC為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，B點(diǎn)在x軸正半軸上，C點(diǎn)在第一象限，AC與y軸交于D點(diǎn)．

(1)

求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)

求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式．

答案：
解析：

(1)

根據(jù)題意畫出草圖如圖．

∵△ABC為邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，作CE⊥AB于點(diǎn)E，，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，OD∥CE，D是AC中點(diǎn)，，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(0 ，)；

(2)


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)：

①如圖1，點(diǎn)E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當(dāng)D點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)，∠AFE的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其度數(shù)．
②如圖2，過點(diǎn)D作∠ADG=60°與∠ACB的外角平分線交于G，當(dāng)點(diǎn)D在BC上滑動(dòng)時(shí)，有下列兩個(gè)結(jié)論：①DC+CG的值為定值；②DG-CD的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型：044

解答題

已知△ABC為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，B點(diǎn)在x軸正半軸上，C點(diǎn)在第一象限，AC與y軸交于D點(diǎn)．

(1)求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)：

①如圖1，點(diǎn)E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當(dāng)D點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)，∠AFE的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其度數(shù)．
②如圖2，過點(diǎn)D作∠ADG=60°與∠ACB的外角平分線交于G，當(dāng)點(diǎn)D在BC上滑動(dòng)時(shí)，有下列兩個(gè)結(jié)論：①DC+CG的值為定值；②DG-CD的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：探究題

已知△ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)：
①如圖1，點(diǎn)E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當(dāng)D點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)，∠AFE的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其度數(shù)。
②如圖2，過點(diǎn)D作∠ADG=60°與∠ACB的外角平分線交于G，當(dāng)點(diǎn)D在BC上滑動(dòng)時(shí)，有下列兩個(gè)結(jié)論：①DC+CG的值為定值；②DG-CD的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值。

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