如圖，矩形ABCD中，BC=a，AB=2a，沿對(duì)角線AC將△ADC翻折到AEC，則圖中重疊部分（陰影）部分的面積為_(kāi)_____．
設(shè)AF=x，依題意可知，矩形沿對(duì)角線AC對(duì)折后有：
∠E=∠D=∠B=90°，∠AFE=∠CFB，BC=AD=AE=a，
在△AEF和△CBF中，
∠E=∠B
∠AFE=∠CFB
AE=BC
，
∴△AEF≌△CBF（AAS），
∴CF=AF=x，
∴BF=2a-x，
在Rt△BCF中有：BC2+BF2=FC2，
即a2+（2a-x）2=x2，
解得x=
5
4
a．
∴S△AFC=
1
2
AF•BC=
1
2
×
5
4
a×a=
5
8
a2．
故答案為：
5
8
a2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，所得圖形與原圖形關(guān)于 ______對(duì)稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)M在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在相距60km的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A、B連線的中點(diǎn)處．現(xiàn)要繞過(guò)湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段AC→弧CD→線段DB，其中C、D在直線AB上．則最短的行走路線的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，DE交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DF；
（2）求△BDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，并算出這個(gè)最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為5，△FCB的周長(zhǎng)為9，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（　�。�
A．（6，5）B．（-5，6）C．（5，-6）D．（-5，-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作△ABC關(guān)于l軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案