6．如圖，△ABC中，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，求∠ECD的度數(shù)．

分析 根據(jù)角平分線定義可得∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得答案．

解答 解：∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∵∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵∠E=18°，
∴∠ECD=18°+20°=38°．

點評 此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若|a+3|+（b-2）2=0，求①a+b的值，②ab的值．

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12．為了解某區(qū)2014年八年級學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽查的學(xué)生有200名，成績?yōu)锽類的學(xué)生人數(shù)為100名，C等級成績所在扇形的圓心角度數(shù)為54°；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該區(qū)約5000名八年級學(xué)生體育測試成績?yōu)镈等級的學(xué)生人數(shù)．

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9．一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取5名學(xué)生成績?nèi)缦拢?6，85，88，88，93，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（　�。�
A．眾數(shù)是88B．中位數(shù)是88C．平均數(shù)是88D．方差是88

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11．下面的方程變形中正確的是（　　）
①2x+8=-13，變形為2x=-13+8；②$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-1}{6}$=1，變形為2x-x-1=6；
③$\frac{2}{5}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{3}$，變形為6x-10x=5；  ④$\frac{3}{5}$x=$\frac{x-1}{2}$+1，變形為6x=5（x-1）+1．
A．①B．③C．②③D．③④

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18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在DC邊上，若DE：EC=1：2，則△CEF與△ABF的面積比為（　�。�
A．1：4B．2：3C．4：9D．1：9

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；
（2）寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)（直接寫答案）；
（3）在（1）（2）條件下，連接OAB′三點，求△OAB′的面積．

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16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內(nèi)，且BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如圖1，連接AD，直接寫出∠ABD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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