Question

【題目】如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；
（1）求證：DE∥BC；
（2）求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠ADE=∠B=60°，

∴DE∥BC

（2）解：∵DE∥BC，

∴∠C=∠AED，

又∵∠AED=40°，

∴∠C=40°

【解析】（1）根據(jù)同位角相等即可判斷出兩直線平行；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的判定和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．