【題目】如圖,無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn),測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°,已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
【答案】191米
【解析】
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PD于點(diǎn)E,根據(jù)題意可得四邊形BCDE是矩形,得BE=CD,BC=DE,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出建筑物BC的高度.
解:過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PD于點(diǎn)E,根據(jù)題意可得四邊形BCDE是矩形,得BE=CD,BC=DE,
在Rt△APD中,tan 60°=,∴AD=200.
∴CD=286-200=86.
∴BE=CD=86.
在Rt△PBE中,tan70°=,∴PE=86 tan70°.
∴BC=DE=PD-PE=600-86 tan70°≈191.
∴筑物BC的高約為191米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車(chē)、乘公交、乘私家車(chē)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車(chē)人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人
B. 乘私家車(chē)的學(xué)生人數(shù)為9人
C. 乘公交車(chē)的學(xué)生人數(shù)為20人
D. 騎車(chē)的學(xué)生人數(shù)為16人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處40米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿與地面成30°角的斜面DB前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠ABC=120°,E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB//CD,直線EF交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,∠BEP=α,∠DFP=β,則a+β=( )
A.180°B.225°C.270°D.315°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表是一個(gè)4×4(4行4列共16個(gè)“數(shù)”組成)的奇妙方陣,從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”,而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行三列的“數(shù)”是( 。
30 |
| 2sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
()﹣1 | 4 |
| ()﹣1 |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸,且點(diǎn)(2,2),(1,)在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PA⊥x軸于A,PC⊥y軸于C,延長(zhǎng)PC交拋物線于E,設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),D是C點(diǎn)關(guān)于N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形PMDA是平行四邊形;
(3)求證:△DPE∽△PAM,并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長(zhǎng).
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