用換元法解方程：x2+2x+1+
3x2+6x-5
=3，設(shè)y=
3x2+6x-5
，則原方程可化為（　�。�
A、y2+3y-1=0
B、y2+3y+1=0
C、y2+y-1=0
D、y2+3y+3=0
分析：設(shè)y=
3x2+6x-5
，則3x2+6x-5=y2，即x2+2x=
y2+5
3
，代入可把方程用換元法化簡(jiǎn)．
解答：解：原式可化為
1
3
（3x2+6x-5+5+3）+
3x2+6x-5
=3，
整理得
1
3
（3x2+6x-5）+
8
3
+
3x2+6x-5
=3，
1
3
y2+y+
8
3
=3，
即y2+3y-1=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過(guò)觀察確定用來(lái)?yè)Q元的式子，如本題中設(shè)y=
3x2+6x-5
，需要注意的是用來(lái)?yè)Q元的式子設(shè)為
3x2+6x-5
，則y2+3y-1=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程：x2+2x-
6x2+2x
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、用換元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•廣州）用換元法解方程
5(x2-x)
x2+1
+
2(x2+1)
x2-x
=6時(shí)，最適宜的做法是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：x2+2x=2；
（2）用換元法解方程：x2-x+1=
6x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
8(x2+2x)
x2-1
+
3(x2-1)
x2+2x
=11時(shí)若設(shè)
x2-1
x2+2x
=y，則可得到整式方程是（　�。�
A、3y2-11y+8=0
B、3y2+8y=11
C、8y2-11y+3=0
D、8y2+3y=11

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