已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如圖是正方形和長方形卡片（各有若干張），你能用拼圖的方法說明上式嗎？

如圖所示，大正方形2個，小正方形2個，長方形5個，構(gòu)成圖形的面積為（a+2b）（2a+b），面積也可以為2a2+5ab+2b2，則（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

【解析】

由2a2+5ab+2b2可知大正方形2個，小正方形2個，長方形5個，拼成圖形，如圖所示，即可做出驗證．

考點：多項式乘多項式．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，點P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，則△APC的面積是

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下列各時刻是軸對稱圖形的為（ ）．

A、 B、 C、 D、

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計算6x÷3x·2x的正確結(jié)果是：

A． B．x C．1 D．

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（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：

“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論（2分）

當(dāng)點E為AB的中點時，如圖①，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：

AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目（4分）

【解析】
題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：

如圖②，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題（2分）

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為2，AE=1，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

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如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：

①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．

其中正確的是= .（寫序號）

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如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為 （ ）

．

A．6cm B．8cm C .3cm D．4cm

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三角形的三邊長分別為7，1+2x，13，則x的取值范圍是________．

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單項式的系數(shù)是 .

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