老師在課堂上給同學們出一道數(shù)學題：請你任意寫一個整數(shù)(0除外)，把它三次方然后再減去它本身，那么所得的結果一定能夠被它本身以及比它小1或大1的數(shù)整除，請你試一試，你能說出為什么嗎?

答案：
解析：

解：設整數(shù)a(a≠0)，根據(jù)題意，可列

．

∵a是整數(shù)，a＋1，a－1也是整數(shù)，

∴能被a或a＋1或a－1整除．


提示：

用字母表示數(shù)能夠發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，本題主要考查分解因式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師在課堂上給同學們出了一道猜數(shù)游戲題，規(guī)則：同學們在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序進行計算：
（1）把這個數(shù)加上2以后再平方；
（2）然后再減去4；
（3）再除以所想的那個數(shù)，得到一個商，最后把你所得的商告訴老師，老師立即知道你猜想的數(shù)，能說出其中的奧妙嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

老師在課堂上給同學們出一道數(shù)學題：請你任意寫一個整數(shù)(0除外)，把它三次方然后再減去它本身，那么所得的結果一定能夠被它本身以及比它小1或大1的數(shù)整除，請你試一試，你能說出為什么嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

王老師在課堂上給同學們出了一道猜數(shù)游戲題，規(guī)則：同學們在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序進行計算：
（1）把這個數(shù)加上2以后再平方；
（2）然后再減去4；
（3）再除以所想的那個數(shù)，得到一個商，最后把你所得的商告訴老師，老師立即知道你猜想的數(shù)，能說出其中的奧妙嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

王老師在課堂上給同學們出了一道猜數(shù)游戲題，規(guī)則：同學們在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序進行計算：
（1）把這個數(shù)加上2以后再平方；
（2）然后再減去4；
（3）再除以所想的那個數(shù)，得到一個商，最后把你所得的商告訴老師，老師立即知道你猜想的數(shù)，能說出其中的奧妙嗎？

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