Question

【題目】2016年元旦來(lái)臨之前，為了迎新年，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演，甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)演出服裝（一人買(mǎi)一套），下面是某服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元．

（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？

（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

（3）如果甲校有9名準(zhǔn)備參加演出的同學(xué)抽調(diào)去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)服裝才能最省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）兩種購(gòu)買(mǎi)方案，一種是購(gòu)買(mǎi)83套，一種是購(gòu)買(mǎi)91套，應(yīng)買(mǎi)91套最省錢(qián)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格可得兩校合買(mǎi)40元/套，因此用5000減去92乘以40元每套即可；

（2）首先討論，如果兩小都超過(guò)45人，花費(fèi)應(yīng)為50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人數(shù)多余45，乙校人數(shù)少于46，再設(shè)乙校x人，甲校（92﹣x）人，由題意得等量關(guān)系：甲校單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝的花費(fèi)+乙校單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝的花費(fèi)=5000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（3）討論買(mǎi)83套的花費(fèi)和買(mǎi)91套的花費(fèi)，然后進(jìn)行比較即可．

解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．

答：比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省1320元；

（2）∵50×92=4600＜5000，

∴甲校人數(shù)多余45，乙校人數(shù)少于46，

設(shè)乙校x人，甲校（92﹣x）人，由題意得：

60x+50（92﹣x）=5000，

解得：x=40，

則92﹣40=52（人），

答：乙校40人，甲校52人；

（3）①如果買(mǎi)92﹣9=83套，

則花費(fèi)為：83×50=4150（元），

②如果買(mǎi)91套，則花費(fèi)：91×40=3640（元），

∵3640＜4200，

∴買(mǎi)91套．

答：兩種購(gòu)買(mǎi)方案，一種是購(gòu)買(mǎi)83套，一種是購(gòu)買(mǎi)91套，應(yīng)買(mǎi)91套最省錢(qián)．