【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

【答案】75°

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB為等邊三角形，即可得OB=AB，再證得AB=BE，即可得OB=BE，從而求得∠BOE的度數(shù).

試題解析：

解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=45°

又∵∠CAE=15°

∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°,

∴△AOB為等邊三角形，

∴OB=AB，∠ABO=60°，

∴∠OBE=∠ABC－∠ABO=90°－60°=30°

∵∠BAE=45°，∠BEA=45°，

∴AB=BE，OB=BE

∴∠BOE=75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：

（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．

以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（　�。�

A. （1）（5）（2） B. （1）（2）（3） C. （2）（3）（4） D. （4）（6）（1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，FM，MN，NE．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：四邊形EFMN是矩形；

（3）連接DM，若DM⊥AC于點(diǎn)M，ON=3，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 因?yàn)?/span>3的平方等于9，所以9的平方根為3

B. 因?yàn)?/span>-3的平方等于9，所以9的平方根為-3

C. 因?yàn)?/span>(-3)2中有-3，所以(-3)2沒有平方根

D. 因?yàn)?/span>-9是負(fù)數(shù)，所以-9沒有平方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A.a（a﹣4）
B.（a+2）（a﹣2）
C.a（a+2）（a﹣2）
D.（a﹣2）2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x（x﹣1）=4x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），則點(diǎn)P所在的象限不可能是（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有11名同學(xué)參加100米賽跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（ ）

A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差

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同步練習(xí)冊(cè)答案