【題目】如圖，在中， ，點是的中點，點在上．

求證： ；

如圖，若的延長線交于點，且，垂足為， ，原來其它條件不變．

求證： ．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得∠BAE=∠EAC，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可；
（2）先判定△ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF，再根據(jù)同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角邊角”證明△AEF和△BCF全等即可．

試題解析：

∵， 是的中點，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

∵， ，

∴為等腰直角三角形，

∴，

∵，點是的中點，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.6，8 ，10
B.4，5，9
C.1，2，4
D.5，15，8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷不正確的是（　�。�

A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線垂直的平行四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

…

0

1

2

3

4

…

…

3

0

0

3

…

其中，=____________.

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.

（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質：

（4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖像與軸有__________個交點，所以對應方程有___________個實數(shù)根；

②方程有___________個實數(shù)根；

③關于的方程有4個實數(shù)根，的取值范圍是_______________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=x+1和y=2x﹣2的圖象，則下面的說法：

①函數(shù)y=2x﹣2的圖象與y軸的交點是（﹣2，0）；

②方程組 的解是；

③函數(shù)y=x+1和y=2x﹣2的圖象交點的坐標為（﹣2，2）；

④兩直線與y軸所圍成的三角形的面積為3．

其中正確的有___．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是（ ）

A．= B．AD，AE將∠BAC三等分

C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關系如下表：

x（元）

15

20

25

…

y（件）

25

20

15

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．

（1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)表達式；

（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為30元時，求每日的銷售利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是次項式，其中最高次項的是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“經(jīng)典誦讀”校園演講比賽中，有11名學生參加初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現(xiàn)在小明同學已經(jīng)知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（ ）．

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

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同步練習冊答案