【題目】如圖,矩形中,,.作DE⊥AC于點E,作AF⊥BD于點F.
(1)求AF、AE的長;
(2)若以點為圓心作圓, 、、、E、F五點中至少有1個點在圓內(nèi),且至少有2個點在圓外,求的半徑 的取值范圍.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,.
(1)請畫出關于軸對稱的(其中,,分別是,,的對稱點,不寫畫法,寫出、、的坐標)
(2)在軸上是否存在一點,使的值最小,若有,請作出點,并直接寫出點的坐標,若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為AD的中點,延長CE交BA的延長線于點F.
(1)求證:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=100°,求∠ABE的度數(shù).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是弦AC的延長線上一點,且CD=AC,DB的延長線交⊙O于點E.
(1)求證:CD=CE;
(2)連結AE,若∠D=25°,求∠BAE的度數(shù).
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點D是AB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P.
(1)求劣弧PC的長(結果保留π);
(2)過點P作PF⊥AC于點F,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BD是∠ABC的角平分線,過點D分別作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為E、F.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)若AB=10,BC=8,∠ABC=60°,求BD的長度.
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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱,則點A2的坐標為 、C2的坐標為 .
(3)求點A繞點B旋轉180°到點A2時,點A在運動過程中經(jīng)過的路程.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1.
(2)將△ABC向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點,點N是x軸上的一個動點,且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點N的坐標.
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