Question

若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則以下說(shuō)法：

①這兩個(gè)圖形一定全等；

②對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心；

③對(duì)稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

④一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形能互相重合．

正確的是（ ）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

Answer 1

A

【解析】

試題分析：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱．

中心對(duì)稱的性質(zhì)有①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，根據(jù)以上內(nèi)容即可判斷①②③，根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定是關(guān)于一條直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形即可判斷④．

【解析】
∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，∴①正確；

∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，∴②正確；

∵如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是一個(gè)平角，正好是旋轉(zhuǎn)角，∴③正確；

∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定是關(guān)于一條直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，∴④錯(cuò)誤；

即正確的有①②③，

故選A．