Question

某販毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃離A港，其速度為50海里/小時，在距離A港正西100海里的緝私艇B接到任務(wù)后，迅速前往截?fù)簦?小時后在C處成功截住販毒艇．請用比例尺畫出圖形，并估算緝毒艇航行的速度、截?fù)籼嶤相對于點B的方向角（速度精確到個位，方向角精確到度）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，得到兩個直角三角形：△BDC和△ADC，解直角三角形即可．

解答：解：∵∠EAC=30°，
∴∠DCA=30°，
∵AC=50海里，
∴CD=50•cos30°=50×

3

2

=25

3

海里，
AD=50•sin30°=50×

1

2

=25海里，
BD=100-25=75海里，
在Rt△BDC中，tan∠CBD=

CD

BD

=

25 3

75

=

3

3

，
∠CBD=30°，
∴∠DBC=90°-30°=60°，
∴CB=

752+(25 3 )2

=50

3

海里，
速度為=50

3

海里/小時．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，要將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．