【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C．D兩點(diǎn)，CE⊥x軸于點(diǎn)E且CE＝3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出：不等式0＜kx+b＜的解集．

【答案】（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜0

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為3，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象找出y＝kx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對應(yīng)的x的范圍．

（1）根據(jù)題意，得，

解得k＝﹣，b＝2，

所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣+2，

由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3．

把y＝3代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．

所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，3）．

把點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，3）代入y＝中，

解得m＝﹣6．

所以反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）根據(jù)圖像可得：不等式0＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）.

A.1.5（1+2x）＝2.8B.

C.D.+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、，且過點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上（下方）是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)到軸的距離；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境:在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＝60°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD

操作發(fā)現(xiàn):（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點(diǎn)E，發(fā)現(xiàn)CE＝C′E．請你證明這個結(jié)論．

（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．

拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)C′作C′F⊥AC，與DC交于點(diǎn)F．試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，EF=2．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 ．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為.當(dāng)為何值時，的值最大，并求的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)在軸上，為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在⊙O上，且，聯(lián)結(jié)AO，CO，并延長CO交弦AB于點(diǎn)D，AB＝4，CD＝6．

（1）求∠OAB的大��；

（2）若點(diǎn)E在⊙O上，BE∥AO，求BE的長．

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