【題目】隨著移動終端設備的升級換代,手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項:A.和同學親友聊天;B.學習;C.購物;D.玩游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調査,得到如圖表(部分信息未給出):
選項 | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根據以上信息解答下列問題:
(1)這次被調查的學生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學約有2400名學生,估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?并根據以上調査結果,就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.
【答案】(1)這次被調查的學生有50人;(2)m=0.2,n=10,p=20,補圖見解析;(3)估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有1200人,建議見解析.
【解析】
(1)利用“總數(shù)=頻數(shù)÷百分比”直接進行計算即可
(2)利用“頻數(shù)=總數(shù)×百分比,百分比=頻數(shù)÷總數(shù)”直接進行計算即可
(3)用2400乘以手機購物或玩游戲的總百分比即可
(1)從C可看出5÷0.1=50人,
答:這次被調查的學生有50人;
(2)m==0.2,n=0.2×50=10,p=0.4×50=20,
(3) 2400×(0.1+0.4)=2400×0.5=1200人,
答:全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有1200人,可利用手機學習.
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【題目】某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動,要求每位學生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學隨機選擇兩天,其中有一天是星期二的概率是多少?
(2)乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期二的概率是.
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【題目】閱讀材料:
小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進行了以下探索:
設(其中、、、均為整數(shù)),則有.
,.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當、、、均為正整數(shù)時,若,用含、的式子分別表示、,得: , ;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù)、、、填空: ;
(3)若,且、、均為正整數(shù),求的值?
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【題目】如圖,已知銳角內接于⊙O, 于點D,連結AO.
⑴若.
①求證:;
②當時,求面積的最大值;
⑵點E在線段OA上,,連接DE,設,(m、n是正數(shù)),若,求證:
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【題目】綜合與實踐
(1)(探索發(fā)現(xiàn))
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=a,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合),過點D作DF∥AC交直線AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉a得到ED,連接BE,如圖(1),當點D在線段BC上,且a=90°時,試猜想:
①AF與BE之間的數(shù)量關系: ;
②∠ABE= .
(2)(拓展探究)
如圖(2),當點D在線段BC上,且0°<a<90°時,判斷AF與BE之間的數(shù)量關系及∠ABE的度數(shù),請說明理由.
(3)(解決問題)
如圖(3),在△ABC中,AC=BC,AB=4,∠ACB=a,點D在射線BC上,將AD繞點D順時針旋轉a得到ED,連接BE.當BD=3CD時,請直接寫出BE的長.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.點E為CD邊上一點,AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.
(1)請你添加一個適當?shù)臈l件 ,使得四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結論;
(2)作線段AB的垂直平分線交AB于點O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)在(2)的條件下,⊙O交邊AD于點F,連接BF,交AE于點G,若AE=4,sin∠AGF=,求⊙O的半徑.
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點.
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結論;
(3)當四邊形MENF是正方形時,求AD:AB的值.
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【題目】某學生會倡導的“愛心捐款”活動結束后,學生會干部對捐款情況作了抽樣調查,并繪制了統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:8:2,又知此次調查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
(3)若該校共有2310名學生,請估算有多少人捐款數(shù)不少于20元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(1,n)與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結論:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.其中結論正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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