Question

【題目】2015年，中國(guó)女排獲得第12屆世界杯冠軍，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個(gè)隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個(gè)隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個(gè)隊(duì)員的機(jī)會(huì)均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球．現(xiàn)在要求經(jīng)過(guò)兩次傳球（即經(jīng)過(guò)一傳、二傳）后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地．
（1）若由甲開(kāi)始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過(guò)第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？
（2）若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知甲開(kāi)始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過(guò)第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率= = ；

（2）解：（1）（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率=

【解析】（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖樹(shù)形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得到正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率．
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．